Fungsi Eksponensial F Dengan Bilangan Pokok B Adalah Fungsi Yang Didefinisikan Dengan Rumus

Fungsi Eksponensial: Pengertian, Sifat, dan Grafik

Pengertian Fungsi Eksponensial

Fungsi eksponensial adalah fungsi yang memiliki bentuk f(x) = b^x, di mana b adalah bilangan pokok positif dan x adalah variabel independen.

Bilangan pokok mewakili faktor pengali yang diterapkan pada basisnya sendiri berulang-ulang.

Sifat-sifat Fungsi Eksponensial

• Selalu positif untuk semua nilai x.
• Tumbuh tanpa batas saat x mendekati tak terhingga.
• Memiliki asimtot horizontal pada sumbu y saat x mendekati negatif tak terhingga.
• Memotong sumbu y pada titik (0, 1).
• Bersifat monoton naik jika b > 1 dan monoton turun jika b < 1.

Grafik Fungsi Eksponensial

Grafik fungsi eksponensial berbentuk kurva yang naik tajam atau turun tajam, tergantung pada apakah bilangan pokok lebih besar atau lebih kecil dari 1.

Jika b > 1, grafik akan naik tajam ke atas. Jika b < 1, grafik akan turun tajam ke bawah.

Contoh

• f(x) = 2^x memiliki grafik yang naik tajam karena bilangan pokok 2 lebih besar dari 1.
• f(x) = (1/2)^x memiliki grafik yang turun tajam karena bilangan pokok 1/2 lebih kecil dari 1.

Aplikasi Fungsi Eksponensial

Fungsi eksponensial banyak digunakan dalam berbagai bidang, seperti:

• Model pertumbuhan populasi.
• Peluruhan radioaktif.
• Penurunan nilai investasi.
• Model ekonomi.

Fungsi Eksponensial F Dengan Bilangan Pokok B Adalah Fungsi Yang Didefinisikan Dengan Rumus